Встретившись возле железнодорожного переезда, Фокс и Форд договорились поставить эксперимент: как только первый вагон товарного поезда поравняется с ними, то они начнут двигаться вдоль поезда в противоположных направлениях со скоростью км ч V=5 км/ч и будут считать вагоны, пока не пройдут 100 метров. В результате эксперимента Фокс насчитал 10 вагонов, а Форд - 20 вагонов. Определите скорость поезда, считая, что она была постоянной и большей, чем скорость экспериментаторов. Ответ выразите в км ч км/ч, округлив до целых. Товарный поезд имеет более 20 вагонов.

V1 = скорость поезда

v = 5 км/ч скорость человека

S1=0.1 км

N=10

для идущего вдоль поезда общая скорость =

V=v1-v

S2=N*s Расстояние (количество вагонов * длину каждого вагона)

t=S2/V=N*s / (v1-v)

Для идущего против движения поезда

V=v1+v

S3=2*N*s

t2=2*N*s / (v1+v)

запишем уравнение приравняв время

N*s / (v1-v) = 2*N*s / (v1+v)

1 / ((v1-v) * 2) = 1 / (v1+v)

2v1-2v=v1+v

v1=3v

v1=3*5=15 км/ч скорость поезда

найдем длину вагонов

время наблюдения

t1=S1/v=0.1/5=0.02 часа

Длина поезда которую увидел шедший вдоль движения

S2 = (v1-v) * t = (15-5) * 0.02=0.2 км = 200 м

Длина одного вагона

s=S2/N=200/10=20 метров длина одного вагона.