Обруч массой 1,5 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости высотой 350 мм. Какую скорость будет иметь его центр инерции у подножия наклонной плоскости?

Решение:

Кинетическая энергия кочения обруча Екк = m * Vo^2 / 2

Момент инерции обруча J = m * R^2

Скорость врашения (радиан в секунду) W = Vo / R

Кинетическая энергия вращения обруча Екв = J * W^2 / 2 = m*R^2 * W^2 / 2 = m * R^2 * (Vo / R) ^2 / 2 =

= m * R^2 * Vo^2 / R^2 / 2 = m * Vo^2 / 2

Общая кинетическая энергия Ек = Екк + Екв = m * Vo^2 / 2 + m * Vo^2 / 2 = m * Vo^2

При вкатывании обруча вниз потенциальная энергия превращается в кинетическую

m * Vo^2 = m * g * h

v = √g*h

где h=0,35 м

Средняя скорость составляет v=√g*h/2, следовательно при длине наклонной плоскости, равной, обруч будет скатываться с неё в течение времени:

v=√g*h/2=1,3

Ответ: 1,3

ещё раз проверь