Глубина лужицы 2 см. Будет ли плавать в этой воде сосновый кубик, сторона которого равна 7 см? Будет ли плавать в этой луже дощечка, массой равная кубику толщиной 2 см?

Объясните решение

Объем соснового кубика со стороной 7 см:

V = a³ = 7³ = 343 (см³)

Масса кубика:

m = ρV = 0,4*343 = 137,2 (г)

Для того, чтобы кубик плавал в воде, необходимо, чтобы его вес был компенсирован выталкивающей силой.

Fa = mg = 1,372 (H)

Для получения такой силы кубик необходимо погрузить на:

ΔV = V (в) / V = 137,2/343 = 0,4*V

0,4*V при том же основании S = 49 см² будет иметь прямоугольный параллелепипед с высотой: h = 0,4a = 0,4*7 = 2,8 (см)

То есть кубик будет плавать в луже, если погрузится на 2,8 см.

Так как глубина лужи 2 см, то данный кубик плавать в ней не будет, а просто ляжет на дно.

Берем дощечку. Масса: 137,2 г

Объем: 343 см³

Основание: S = V/h = 343/2 = 171,5 (см²)

Для получения выталкивающей силы 1,372 Н необходимо, чтобы дощечка погрузилась на:

Fa = ρV₁g = > V₁ = Fa/ρg = 1,372*10⁻⁴ (м³)

h = V₁/S = 1,372*10⁻⁴:1,715*10⁻⁴ = 0,8 (см)

Таким образом, дощечка в луже будет плавать.