Поезд трогаясь с места, двигается равно ускоренно и, пройдя третью часть своего пути до следующей остановки, достиг скорости 80 км/ч. Затем он двигался равномерно, а на последней трети пути - равнозамедленно. Какова средняя скорость поезда между остановками? должно получится 48 км/ч но мне нужно решение

Путь разгона и торможения:

а * т1^2 / 2

Скорость в конце разгона:

80 = а * т1

Путь равномерного движения:

80 * т2

Из равенства путей:

а * т1^2 / 2 = (а * т1) * т1 / 2 = 80 * т2

80 * т1 / 2 = 80 * т2

т1 = 2 * т2

Средняя скорость (общий путь / общее время):

80 * т2 * 3 / (2 * т1 + т2) = 80 * т2 * 3 / (2 * 2 * т2 + т2) = 80 * 3 / 5 = 48