Первую половину беговой дорожки спортсмен пробежал со скоростью 27 км/год. С какой скоростью он двигался на второй половине дистанции, если средняя скорость его движения составляла 18 км / ч?

Только что была такая же задачка, но о туристе.

Средняя скорость это весь путь делённый на всё время. Это печка, от которой пляшутся всё такие задачи!

Пусть весь путь S, а скорость на второй половине дистанции v.

Тогда первые S/2 он бежал со скоростью 27 и затратил на это S/54

Вторые S/2 он бежал со скоростью v затратил на это S/2v.

Значит общее время S/54 + S/2v = S (1/54 + 1/2v) = S * (v+27) / 54v

Ну а средняя скорость S:S * (v+27) / 54v = 54v / (v+27), но она равна 18, поэтому

3v / (v+27) = 1

3v = v+27

2v = 27

v = 13.5

Вот и всё!

Арифметику перепроверь, мог ошибиться.