Расстояние между двумя телами уменьшили в 4 раза. Как изменилась сила тяготения между ними?

Сила взаимного притяжения: формулировка и формула для расчёта

Сила взаимного притяжения - это сила, с которой притягиваются к друг другу тела какой-либо массы, расположенные на некотором расстоянии друг от друга.

Сила взаимного притяжения, как и все силы, обозначается буквой "F" и может быть рассчитана следующим образом: F = G * m1 * m2 / r2, где:

G - гравитационная постоянная. G = 6,67 * 10-11 (измеряется в: м3 * кг-1 * с-2). m1 - масса первого тела, измеряется в кг. m2 - масса второго тела, измеряется в кг. r2 - расстояние между центрами двух тел (между телами), измеряется в м2. Как изменится сила взаимного притяжения двух тел, если расстояние между ними уменьшить в 4 раза

Нам известна формула: F = G * m1 * m2 / r2, если мы уменьшим r в 4 раза, то r2 уменьшится в 4 * 4 раза, то есть r2 уменьшится в 16 раз. Поскольку r2 находится в знаменателе дроби, то знаменатель дроби уменьшится в 16 раз. По правилу математики: если знаменатель дроби уменьшится в определённое число раз, то дробь увеличится в такое же число раз. Значит в нашем случае дробь увеличится в 16 раз (так как ни одна переменная, кроме r, не изменяется). Следовательно, F увеличится в 16 раз.

Ответ: если расстояние между двумя телами уменьшить в 4 раза, то сила взаимного притяжения между этими телами увеличится в 16 раз.