Почему форточки для проветривания комнаты делают верху, а радиаторы у пола?

Холодный воздух тяжелее, чем теплый. Когда холодный воздух попадает в комнату, он под собственной тяжестью падает вниз. А теплый воздух из-за своей легкости поднимается снизу вверх. Если бы форточки делали внизу, а батареи вверху, то пол был бы холодным, а тепло скапливалось в потолке. А смысл тепло наверху, если люди до него не достанут и будет холодно ногам и вобще.