На диск радиусом 0,1 м и массой 2 кг действует касательная сила 20 н вызывающая его вращение. найти угловое ускорение диска если момент трения в оси диска 0.5 н*м

Что ж, давай по порядку.

0. Обозначим, R=0,1, m=2, F=20, Mтр=0,5

1. Представь себе диск, вращающийся на оси.

2. Запишем уравнение моментов (второй закон Ньютона для вращательного движения) относительно оси: F*R-Mтр=M, здесь М - это результирующий момент, с которым вращается в итоге диск, он получается, когда из полезного момента (тот, который действует из вне) мы вычитаем пассивный (трение).

3. Как известно момент вращательного движения равен:

M=Y*е

е - угловое ускорение

Y - момент инерции тела вращения (диска)

4. Момент инерции диска табличная величина, и если меня не подводит память в 2 утра субботы после бурной пятницы, она определяется как:

Y=m*R^2/2

5. Комбинируя все эти формулы получаем следующее вычисление:

e=M/Y = (F*R-Mтр) / (m*R^2/2) = 2 * (F*R-Mтр) / (m*R^2)

6. Подставляем цифры:

e=2 * (20*0.1-0.5) / (2*0,1*0,1) = 2 * (1.5) / (0,02) = 1,5/0.01=150 рад/c^2