С наклонной плоскости скатывается без скольжения диск. Высота наклонной плоскости 5 м. Найти скорость центра тяжести диска у основания наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю.

По закону сохранения энергии

Е1 = Е2

Е1 = mgH - потенциальная энергия

E2 = Iω²/2 + mv²/2 - кинетическая энергия

I = mR²/2 - момент инерции диска

ω = v/R - связь угловой и линейной скорости

mgH = (mR²/2) (v/R) ²/2 + mv²/2 = (3/4) mv²

v² = (4/3) gH

v = √ (4/3) gH = 8,2 м/с