Красная граница фотоэфекта для железа 262 нм. на поверхность железа падает излучение с длиной волны 150 нм. определите скорость фотоэлектронов

Не уверен в точности ответа. Но вроде так должно быть.

Дано

λ₀ = 262 нм = 2,62 * 10⁻⁷ м

v = 150 нм = 1,5 * 10 ⁻⁷ м

Найти

V

Решение

Энергия фотона hv=hc/λ равна сумме кинетической энергии электрона mV²/2 и работе выхода электрона А.

hc/λ = mV²/2 + A,

где m - масса электрона (9,1*10⁻³¹ кг), v - частота излучения, λ - длина волны излучения, V - скорость электрона (написано заглавной буквы, чтобы не перепутать с v - частотой излучения. На самом деле частота обозначается греческой буквой "ню", но по написанию она очень похожа на латинскую букву v)

Работа выхода электрона А равна hc/λ₀

A = hc/λ₀,

где h - постоянная Планка (6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с), с - скорость света в вакууме (3*10⁸ м/с), λ₀ - красная граница фотоэффекта (наибольшая длина волны, при которой еще возможен фотоэффект)

hc/λ = mV²/2 + A = mV²/2 + hc/λ₀

mV²/2 = hc/λ - hc/λ₀ = hc (1/λ - 1/λ₀)

V² = 2hc (1/λ - 1/λ₀) / m

V=√ (2hc (1/λ - 1/λ₀) / m) = √ (2*6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с * 3*10⁸ м/с *

* (1/1,5*10⁻⁹ м - 1/2.62*10⁻⁹ м) / 9,1*10⁻³¹ кг) =

= √ (4,37 * 10⁵ м³/с² * (1/1,5*10⁻⁷ м - 1/2.62*10⁻⁷ м)) =

= √ (4,37 * 10⁵ м³/с² * (1/1,5*10⁻⁷ м - 1/2.62*10⁻⁷ м)) =

= √ (4,37 * 10⁵ м³/с² * (2,85*10⁶ м⁻¹)) =

= √ (1,24 * 10¹² м²/с²) =

= 1*10⁶ м/с =

= 1000 км/с

Ответ: 1*10⁶ м/с (1000 км/с)