С поверхности земли под углом α=30° к горизонту бросают камень. На какую максимальную высоту над точкой броска поднимается камень, если радиус кривизны его траектории в наивысшей точке составляет r=15.6 м?

Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a (n) = V²/R.

Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости - это ускорение свободного падения, поэтому:

R = (Vx) ²/g = (Vo²*cos²α) / g.

Отсюда находим искомую скорость:

Vo = √ (Rg/cos²α) = √ ((15,6*10) / (√3/2) ²) = √ (156 / (3/4) = √208 ≈

14,42221 м/с.