Масса одной из планет в 40 раз меньше Земли, а ее радиус в 1.5 раза меньше радиуса Земли. Определите ускорение свободного падения на этой планете, пологая, что ускорение свободного падения на Земле равно 10

Ускорение свободного падения на любой планете равно:

g = GM/R², где M - масса планеты, R - радиус планеты, а G - гравитационная постоянная. Пусть m - масса неизвестной планеты, а r - её радиус. Тогда ускорение свободного падения на планете будет равно:

g₁ = Gm/r², а на Земле оно будет равно:

g₀ = GM/R²

Подставим в выражение для Земли все данные по условию задачи:

g₀ = G * 40m / (1.5r) ²

Теперь разделим земное ускорение на ускорение на планете:

g₀ / g₁ = G * 40m / (1.5r) ² / Gm/r². Получили пропорцию:

g₀ / g₁ = 40 / 2.25

Отсюда g₁ = 2.25g₀ / 40 = 22.5 / 40 = 0.6 м/с²