Две открытые с обоих концов трубы диаметрами d1 и d2 состыкованы между собой. В них вставлены соединенные стержнем поршни, которые при температуре Т=300 К находятся на одинаковом расстоянии от стыка труб. На сколько градусов надо понизить температуру воздуха между поршнями, чтобы больший сместился до упора? Трением пренебречь.

Газ при T=T1 занимает объем

V1 = h*pi*d1^2/4 + h*pi*d2^2/4

при давлении между поршнями равному атмосферному p0

при охлаждении до температуры Т2 объем уменьшится

V2 = 2h*pi*d1^2/4 + 0*pi*d2^2/4

но давление останется неизменным

p0*V1/T1=p0*V2/T2

V1/T1=V2/T2

(h*pi*d1^2/4 + h*pi*d2^2/4) / T1 = (2h*pi*d1^2/4 + 0*pi*d2^2/4) / T2

(d1^2 + d2^2) / T1 = (2*d1^2) / T2

T2=T1*2d1^2 / (d1^2+d2^2) = 2*T1 * / (1 + (d2/d1) ^2)

так как d2/d1=3 = > T2=2*T1 * / (1 + (d2/d1) ^2) = 2*T1 * / (1+3^2) = T1*2/10=300/5=60 К

T2 = 60 К - конечная температура

T1-T2=300-60 = 240 К

температуру надо понизить на 240 К - это ответ