Где применяется катушка с током?

Если быть точнее - не катушка с током, а катушка намотанная на сердечник.

Это самый обычный электромагнит. Применяется на производствах, для перетаскивание тяжёлых металлических грузов, металлического мусора, сортировки металлов.