Колесо радиусом 30 см и массой 3 кг скатывается по наклонной плоскости длинной 5 м и углом наклона 250. Определить момент инерции колеса, если его скорость в конце движения равна 4,6 м/с.

Дано: R = 0.3 м, m = 3 кг, l = 5 м, a = 250, V = 4.6 м/с.

Найти: J

Колесо вначале находясь на вершине наклонной плоскости обладало потенциальной энергией

Wп = m*g*h = m*g*l*sin250.

Когда оно скатилось к началу наклонной плоскости эта потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию,

состоящую из поступательной и вращательной частей.

Wп = Wк = m*V2/2 + J*ω2/2 = m*g*l*sin250, ω = V/R

Подставив ω в последнее равенство можно выразить из него момент инерции колеса

J=0,259 кг*m2