Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г. Со скоростью 300 м/с.

Затвор пистолета массой 200 г

прижимается к стволу пружиной, жесткость которой равна 25 кН/м. На какое

расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко

закреплен.

Нужно сначала применить закон сохранения импульса к системе шар-затвор:

начальный импульс системы (до выстрела) равен нулю, а потом состоит из импульсов шара и затвора. В проекции на направление движения шара имеем:

0 = m*v - M*u = > M*u = m*v.

m, v - масса и скорость шара

M, u - масса и скорость затвора

В момент остановки затвора вся кинетическая его энергия превращается в потенциальную энергию сжатой пружины, а деформация пружины и будет искомым расстоянием:

M*u^2 / 2 = (M*u) ^2 / (2*M) = (m*v) ^2 / (2*M) = k*x^2 / 2.

Отсюда

x = m*v / корень (k*M) = 0,01*300 / корень (25000*0,2) = 0,042 (м)