Два шарика из одного материала падают в воздухе. Отношение радиусов шариков равно 4. Во сколько раз больше скорость установившегося падения крупного шарика? Сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения шарика и квадрату его скорости.

Так как в итоге движение становится равномерным, то сумма сил действующих на тело равна нулю. На шарик будет действовать две силы - сила тяжести (вниз) и сила трения вверхFтяж=Fтрmg=k*S*v^2k-коэффициент пропорциональности, мы его не знаем и S площадь поперечного сечения (круг) m1*g=k * (пи*d1^2/4) * v1^2m2*g=k * (пи*d2^2/4) * v2^2 находим отношение первого на второеm1/m2 = (d1*v1) ^2 / (d2*v2) ^2 так как плотность шариков одна и та же, а масса равна m=ро*v=ро*4*пи*R^3/3 получаемR1^3/R2^3 = (v1/2*v2) ^2d1^3/d2^3 = (v1/2*v2) ^24/8 = (v1/v2) ^21/2 = (v1/v2) ^2 корень (2) = v2/v1