Автомобиль проезжал половину пути со скоростью 54 км/ч, оставшиюся часть пути он половину времени двигался со скорость 18 км/ч, п последний участок со скоростью 36 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля

Tво второй половине пути ср скорость равна v = 18+36/2 = 27 ср скорость во всем пути равна v = 2*v1v2 / v1+v2 = 2*27*54/54+27 = 36 км/ч

Обозначим весь путь 4S

t₁ = 2S / v₁ - время движения на первой половине пути

t' = t₂ = t₃

2S = v₂*t' + v₃*t'

t' = 2S / (v₂ + v₃) - время второй половины пути

2t' = 4S / (v₂ + v₃)

= 4S / t = 4S / (t₁ + 2t')

= 4S / (2S / v₁ + 4S / (v₂ + v₃)) = 2v₁ (v₂ + v₃) / (2v₁ + v₂ + v₃)

= 2*54 * (18+36) / (2*54 + 18 + 36) = 2*54*54 / (3*54) = 36 км/ч