Длина аквариума а=50 см, а ширина b=30 см. Аквариум наполовину заполнен водой. Сила, действующая на одну боковую сторону аквариума, равна F=180 Н. Найти высоту аквариума.

Пусть высота будет h, так как наполовину заполнен - уровень воды h/2

Гидростатическое давление можно считать P=pgh/2=F/S F=pghS/2

где F сила действующая на дно сосуда, S площадь дна.

Так как на боковую стену гидростатическое давление разное в зависимости высоты, будем брать среднее значение P/2=pgh/4

Пусть площадь боковой стенки будет S₁=ah/2, площадь половину заполненного S₁/2 получим F₁ сила действующая на боковую стену

F₁=pgh/4*S₁=pgh/4*ah/2

F₁=pgh²a/8

h²=8F₁/pga

h=√ (8F₁/pga) = √ (8*180 / (1000*10*0,5)) = 0,5366 м или 53,66 см