Задать вопрос
13 августа, 03:12

Помогите решить задачу, я вообще в этом не соображаю ... Очень на вас надеюсь. Нужно решение поподробнее. Вот задача: Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 7.07 м. В некоторый момент времени смещение точки 5 м, скорость 20 м/с. Найти круговую частоту колебаний точки.

+4
Ответы (1)
  1. 13 августа, 04:14
    0
    Уравнение гармонических колебаний можно расписать так:

    x = x₀Sinωt. Это - выражение для смещения точки от положения равновесия.

    x₀ - амплитуда смещения.

    ω - искомая циклическая (круговая) частота.

    Чтобы получить выражение для скорости, достаточно продифференцировать по времени уравнение для смещения.

    Получим:

    v = x₀ωCosωt

    Подставим в уравнения известные из задания величины.

    5 = 7,07Sinωt

    20 = 7.07ωCosωt

    Это - система двух уравнений с двумя неизвестными.

    Можно выразить неизвестную величину t из первого уравнения:

    t = Arcsin (5/7.07) / ω = (п/4) / ω

    Подставив это значение во второе уравнение, получим:

    20 = 7,07ωСos (п/4) откуда

    ω = 20/7,07*0,7072 = 4 рад в сек
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу, я вообще в этом не соображаю ... Очень на вас надеюсь. Нужно решение поподробнее. Вот задача: Точка совершает ...» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы