Тело двигаясь равноускоренно, прошло за пятую секунду расстояние 18 м. Найдите путь тела за начальные 10 с движения (м).

Усл.:

a = const

S10 - ?

S (5) = 18 м

t (5) = 1

S = V (5) t5+at5^2/2

18 = V (5) + a/2

36 = 2V (5) + a

36 = 2V (5) + a

a = 36-2V5

А также: a = V-V0/t, Найдем V5:

V0 = 0 м/с

t = 5 сек.

36-2V5 = V5/5

180-10V5 = V5

180 = 11V5

180/11=V5

V5 = 16.36 м/с

Далее найдем ускорение:

V5 = V0 + at

t = 5 сек

V0 = 0 м/с

16.36/5 = a

a = 3.27 м/с^2

И найдем за 10 секунд путь тела:

S = v0t + at^2/2

t = 10

V0 = 0 м/с, т. к оно не двигалось

S = at^2/2 = 163 м

Решение простое.

v4 - скорость после четырёх секунд движения.

уравнение движения в пятую секунду x=v4t+at^2/2;

18=v4t+at^2/2;

36=2v4+a;

так как v4=a*4; то получаем

36=8a+a;

36=9a;

a=4

получили уравнение движения точки x=2*t^2;

Проверка х5=2*5^2=50 м

x4 = 2*4^2=32 м

50-32=18 м как и сказано в условии.

Значит за 10 с тело пройдёт х10=2*10^2=200 м.

Вот так вот.