Напишите уравнение гармонического колебания с амплитудой 40 см, периодом 0,2 с, начальной фазой П/2. Определить смещение через 4 с после начала колебания

Дано:

А=40 см=0,4 м

Т=0,2 с

φ₀=π / 2

t=4 с

Найти:

x (t), x (4)

Решение:

Гармонические колебания совершаются по закону синуса или косинуса (все зависит от того, в каком положении включить секундомер). Надо посмотреть, в вашем учебнике основным какой вид считается - через синус или косинус? Предположим, что уравнение имеет вид

x=Asin (ωt+φ₀)

ω=2π/T=2π/0.2=10π

Следовательно

x=0,4sin (10πt+π/2)

При t=4:

x=0,4sin (10π*4+π/2) = 0.4sin (π/2) = 0.4

Ответ: x=0,4sin (10πt+π/2); 0,4 м