С какой скоростью должна двигается ракета относительно Земли, чтобы ее продольные размеры для земного наблюдателя уменьшились в 2 раза? Во сколько раз при этом время в ней течет медленнее, чем на Земле?

Замедление времени

t=t0/√1-v^2/c^2

тк корни для замедления времени и сокращения расстояния одинаковы, время потечет медленнее в 2 раза

Следствие СТО сокращения размеров

l=l0√1-v^2/c^2

подставляем условие зазачи

l0/2=l0√1-v^2/c^2

Сокращаем и преобразовываем

1/2=√1-v^2/c^2

1/4=1 - v^2/c^2

v^2/c^2=0,75

v^2=0,75c^2

v=c√3/2=0,57c

Ответ 0, 57 с

Время замедлится тоже в 2 раза