Брусок массой 2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов. Какую силу направленную горизонтально надо приложить к бруску чтобы он двигался равномерно по наклонной плоскости? Коэффициент трения бруска об наклонную плоскость равен 0,3

Для равномерного движения бруска по плоскости требуется, чтобы проекции всех сил на направление вдоль плоскости в сумме были равны 0.

на брусок действуют сила тяжести mg, реакция опоры N (перпендикулярно плоскости), сила трения равная kN (N по модулю равна mgcosα + Fsinα) и горизонтальная сила F. Выпишем сумму проекций на ось Х, направив ее вдоль наклонной плоскости вниз.

mgsinα-k (mgcosα+Fsinα) - Fcosα = 0 ⇒ F (cosα+ksinα) = mgsinα-kmgcosα

поделим на сosα

F * (1+ktgα) = mgtgα-kmg F=mg (tgα-k) / (1+ktgα) ≈ 2*10 (0.58-0.3) / (1+0.3*0.58) = 20*0.28/2.17=2.58 н