При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 600 м/с

Задача. Дано: Кислород О2; v = 600 м/с; Определить Т - ? Решение. Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. Е = 3kT/2; k - постоянная Больцмана; Кинетическая энергия молекулы равна Е = m0*v (кв) / 2; Приравниваем эти выражения и получаем: v = "корень квадратный" из (3kT/m0). Масса молекулы равна m0 = M/Na; здесь M - молярная масса вещества; У кислорода М = 32*10 (в минус 3 ст) кг/моль; Na - число Авогадро. Подставляем их в формулу для скорости. Но, произведение постоянной Больцмана на число Авогадро есть универсальная газовая константа: R = k*Na; R = 8,31 Дж/моль * К; Формула для вычисления скорости получает вид: v = "корень квадратный" из (3RT/M). Возводим обе части равенства в квадрат и находим Т: Т = v (кв) * M/3*R; T = (600*600*32*10 (в минус 3 ст) / 3*8,31 = 462 (К). Переведем в привычную шкалу (градусы Цельсия) t = T - 273; t = 462 - 273 = 189 (град Ц).