С земли необходимо перебросить мяч через сетку, находящуюся на расстоянии L от места броска. Верхний край сетки находится на высоте H. При какой наименьшей начальной скорости мяч перелетит через сетку

Vy = v*sin α = √ (2*g*H)

v = √ (2gH) / sin α

tg α = H/L = > α = arctg (H/L)

sin α = sin (arctg (H/L))

v = √ (2gH) / (sin (arctg (H/L)))

можно иначе

1 + ctg² α = 1/sin²α = > sin² α = 1 / (1 + ctg² α)

sin α = 1 / √ (1 + ctg² α)

sin α = 1 / √ (1 + L²/H²) = 1 / √ ((H² + L²) / H²) = H / √ (H² + L²)

v = √ (2gH) * H / √ (H² + L²) = √ (2gH / (H²+L²)) * H