Тело массой m подвешивают на невесомой пружине жесткостью k и первоначальной длиной l0. Затем тело раскручивают с частотой n так, что пружина с грузом описывает в пространстве конус. Определить возникающее при этом удлинение пружины Δl

Угол между пружинкой и радиусом основания конуса примем за α. T=2πR/v = > v=2πR/T отсюда нормальное ускорение a=4π^2R/T^2 (R это радиус окружности лежащей в основании конуса). Через косинус α находим R. R = (Lo+Δl) cosα (Lo+Δl это длина стороны конуса и по совместительству гипотенуза). Fупр в проекции на ось связанную с радиусом основания конуса = Fупр*cosα. По второму закону Ньютона ma=Fy m4π^2/T^2 * (Lo+dL) cosa=k*dL*cosa. T=1/n по условию. Путем нехитрых сокращений получаем что ΔL=4mπ^2*Lo*n^2 / (k-4mn^2*π^2).