Свеча стоит на расстоянии 62.5 см от экрана. На каком расстоянии от свечи надо поставить тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 10 см, чтобы получить на экране четкое уменьшенное изображение пламени свечи. Свеча и линза располагаются перпендикулярно, проведенном к плоскости экрана. Ответ в см. 1/d + 1/f = 1 / F?

1/F=1/f+1/d

1/F=d+f/d*f

F=d*f/d+f

По условию: f+d=62,5, отсюда: f=62,5-d. Подставляем это в формулу F:

F=d (62,5-d) / d+62,5-d

F=62,5d-d^2/62,5

62,5d-d^2=62,5F. Т. к F=10, то получим:

d^2-62,5d+625=0. Решаем квадратное уравнение:

D=3906,25-2500=1406,25=37,5^2

d1=50; d2=12.5

Наличие двух решений связано с обратимостью хода световых лучей.

Ответ: 50 и 12,5.