Определить скорость протона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию.

M = mo / √[ 1 - (v/c) ² ];

1 - (v/c) ² = (mo/m) ²;

(v/c) ² = 1 - (mo/m) ²;

v = c√[ 1 - (mo/m) ² ] ≈ 300 000 √[ 1 - 1/9 ] ≈ 282 000 км/с;

E = mc² = (m/mo) mo c² ≈ 3*1.67*10^[-27]*9*10^[16] ≈ 451 пДж ≈ 2.82 ГэВ;

Eк = E - Eo = mc² - moc² = (m-mo) c² = (mo (m/mo) - mo) c²;

Eк = ((m/mo) - 1) mo c² ≈ 2*1.67*10^[-27]*9*10^[16] ≈ 301 пДж ≈ 1.88 ГэВ.