За 2 с. прямолинейного движения с постоянным ускорением тело прошло 20 м., увеличив свою скорость в 3 раза. Определите путь, который прошло тело до начала данного интервала, двигаясь из состояния покоя.

Рассмотрим движение как движение с "начальной скоростью" v на данном интервале. В конце интервала скорость стала равна 3v.

Значит 3v=v+2a (т. к t=2). отсюда следует что а=v. (1)

s=vt+at^2/2

20=2v+2a=2 (v+a)

v+a=10 (2);

значит a=v=5.

теперь рассмотрим движение с начала пути, до интервала:

v=v0+at т. к. v0=0 то 5=5t, сл-но с момента начала движения прошло время t=1c.

отсюда находим s=v0*t+at^2;

s=at^2/2=a/2=2.5