Груз подвешен на лёгкой вертикальной пружине и совершает на ней колебания с частотой ω = 10 рад/с, двигаясь по вертикали. На какую длину растянется эта пружина, если аккуратно подвесить к ней тот же груз, не возбуждая колебаний

Циклическая частота пружинного маятника:

ω = √ (k / m) ⇒ k = ω²m

Сила тяжести и сила упругости равны по второму Закону Ньютона

Fт = mg

Fт = Fу = kx

Приравняем

kx = mg

Поставим жесткость пружины, выраженную через цикл. частоту

ω²mx = mg

ω²x = g

x = g / ω²

x = 10 / 100 = 0,1 м

Ответ: 0,1 м