Два мяча прижаты друг к другу и мгновенно отпущены. Первый мяч отскочил за некоторое время в горизонтальном направлении на 1,2 м, а другой за это же время на 1,5 м. Найти отношение кинетической энергии первого мяча к энергии второго в момент их разъединения

1) Из формулы S=V*t + (gt²) / 2 выразим скорость V:

S - (gt²) / 2=V*t

(S - (gt²) / 2) / t=V

Для первого мяча скорость равна: V₁ = (1,2 - (10*t²) / 2) / t = (1,2-5t²) / t.

Для второго мяча скорость равна: V₂ = (1,5 - (10*t²) / 2) / t = (1,5-5t²) / t.

Кинетическую энергию для первого мяча найдем, подставив значение V₁ = (1,2-5t²) / t в формулу:

Eк₁=mV₁²/2 = m * ((1,2-5t²) / t) ²/2

Кинетическую энергию для второго мяча найдем, подставив значение V₂ = (1,5-5t²) / t в формулу:

Eк₂=mV₂²/2 = m * ((1,5-5t²) / t) ²/2

Чтобы найти отношение разделим второе уравнение на первое Eк₂/Eк₁:

[m * ((1,5-5t²) / t) ²/2] / [m * ((1,2-5t²) / t) ²/2] = (1,5-5) / (1,2-5) = - 3,5 / (-3,8) = 0,92 раза.

Ответ: Кинетическая энергия второго тела меньше кинетической энергии второго тела в 0,92 раза.