Пуля массой 7,9 г вылетает под действием пороховых газов из канала ствола длиной 45 см со скоростью 54 км/ч. Вычислите среднюю силу давления пороховых газов. Трением о стенки пренебречь.

Пусть масса пули m, длина ствола L, скорость в момент вылета v, тогда:

Импульс пули на момент вылет из ствола равен p=mv.

В то же время, согласно 2-му закону Ньютона в импульсной форме p=Ft, где t - время действия силы давления пороховых газов F, то есть время полета пули в стволе. Отсюда mv=Ft.

Из кинематических соображений имеем, что L=a * (t^2) / 2, где а - ускорение пули в стволе.

А из второго закона Ньютона получим a=F/m.

Имеем систему уравнений:

mv=Ft

L=a * (t^2) / 2

F=ma

Решаем ее относительно F:

t = корень (2L/a) = корень (2Lm/F)

mv=Ft=F*корень (2Lm/F) = корень (2LmF^2/F) = корень (2FLm)

m^2*v^2=2FLm

m*v^2=2FL

И, окончательно: F=m * (v^2) / (2L).

Подставим численные значения величин, выраженных в СИ:

F=0.0079*15^2 / (2*0.45) = 1.95 Н.