Два приятеля должны как можно скорее Два приятеля должны как можно скорее добраться из одного поселка в другой. За сколько времени им удастся это сделать, если у них есть один велосипед на двоих? Скорость езды каждого из приятелей на велосипеде - 20 км/ч, скорость ходьбы - 6 км/ч, а расстояние между поселками 40 км. Ехать вдвоем на велосипеде нельзя.

Велосипед один на двоих им не поможет добраться быстрее. Пока один крутит педали - другой от него безнадёжно отстанет и не сможет воспользоваться велосипедом. Только если первый приедет в поселок, развернется и поедет назад на встречу второму, потом при встрече передаст ему велосипед.

Пусть возвращаясь из поселка на велосипеде первый проедет x км обратного пути.

При этом время до передачи велосипеда составит:

T1 = 40 / 20 + x / 20

Это же время второй будет топать пешком: T1 = (40-x) / 6

приравняем правые части: 2+x/20 = 20/3 - x/6

x/20 + x/6 = 20/3 - 2

6x/120 + 20x/120 = 20/3 - 6/3

13x/60 = 14/3

x=14*60 / (3*13) = 21.54 км

T1 = (40-21,54) / 6 = 3,08 ч.

Второй прибудет в поселок через время T2 после пересадки на велосипед:

T2 = 21,54 / 20 = 1,08 ч.

Общее время до прибытия в поселок второго T=T1+T2 = 3,08 + 1,08 = 4,16 ч.