Однородная цепочка длиной 1.5 м лежит на гладкой поверхности свешиваясь на половину своей длины. Цепочку отпускают и она начинает соскальзывать. Определить скорость когда она полностью соскользнёт.

1) рассмотрим начальный момент

цепочка неподвижна и не имеет кинетической энергии Ek1=0

горизонтальная часть цепочки массой m/2 имеет потенциальную энергию Eпг1 = m/2*g*0 относительно нулевого уровня стола

вертикальная часть свисающей цепочки массой m/2 свисает вниз на длину L/2, центр масс расположен на высоте - L/4 и эта часть цепочки имеет потенциальную энергию Eпв1 = - m/2*g*L/4

2) рассмотрим момент отрыва цепочки от стола

цепочка движется вниз с неизвестной скоростью v и обладает кинетической энергией Ek2=mv^2/2

горизонтальная часть цепочки отсутствует и потенциальной энергией не обладает Eпг2=0

вертикальная часть цепочки массой m свисает вниз на длину L центр масс расположен на высоте - L/2 и эта часть цепочки имеет потенциальную энергию Eпв2 = - m*g*L/2

3)

в системе трения нет, значит работы по преодолению сил трения не выполняется, потери энергии нет, значит можно воспользоваться законом сохранения полной механической энергии.

Ek1+Eпг1+Eпв1=Ek2+Eпг2+Eпв2

0 + m/2*g*0 - m/2*g*L/4 + 0 = mv^2/2 + 0 - m*g*L/2

mv^2/2=m*g*L/2 - m/2*g*L/4 = m*g*L*3/8

v^2=g*L*3/4

v=корень (g*L*3/4) = корень (10*1,5*3/4) = 3,3541 м/с - это ответ