Два точечных заряда притягиваются с силой 4 мН, когда расстояние между ними равно 30 см. После того как их на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежднее расстояниесила электрического взаимодействия стала равной 2,25 мН. Определите заряды шариков до их взаимодействия.

F1=4E (-3) Н

F2=2.25E (-3) Н

R=0.3 м

k=9E (+9) Н·м²/Кл²

Поскольку после соприкосновения шариков сила уменьшилась, но не исчезла вообще, значит один заряд был по модулю большим, пусть это будет Q1

До соприкосновения

F1=k·Q1·Q2/R²

Или

A=Q1·Q2

Где

А=F1·R²/k

A = (4E-14) Кл²

После прикосновения оба заряда стали равны

(Q1-Q2) / 2

F2=k· (Q1-Q2) ² / (4·R²)

Или

F2·R²/k = (Q1-Q2) ²/4

B = (Q1-Q2) ²/4

Где

B = F2·R²/k

B=2.25E (-14) Кл²

Или

2·sqrt (B) = Q1-Q2

Q1=2·sqrt (B) + Q2

A = (2·sqrt (B) + Q2) ·Q2

Получим квадратное уравнение

Q2²+2·sqrt (B) ·Q2-A=0

Корнем которого будет

Q2=-sqrt (B) + sqrt (A+B)

Подставив выше приведенные численные значения, получаем: Q2=-1.5E (-7) + 2.5E (-7)

Q2=1E (-7) Кл

Q1=2·1.5 (E-7) + 1E (-7)

Q1=4E (-7) Кл

Ответ

Q1=0.4 микро Кулона

Q2=0.1 микро Кулон