Из города A в город B выехала машина, через время t = 2 часа вдогонку за ней выехала другая машина со скоростью в 3 раза больше. Через какое время T вторая машина догонит первую?

Пусть х (км) - путь, пройденный машинами

v (км/ч) - cкорость первой машины

3v (км/ч) - скорость второй машины

х/v (ч.) - время первой машины

х/3v (ч.) - время второй машины

Известно, что вторая машина потратила на 2 часа меньше времени

х/v - x/3v = 2 (общий знаменатель 3v)

3x - x = 6v

2x = 6v

v = 2 х/6 = x/3 (cкорость 1 машины)

3v = x (скорость 2 машины)

t₂ = x/x=1 час

Ответ: через 1 час.