Тело бросили с высоты 25 м вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с. Какова максимальная высота подъема тела? Сколько длится полет тела? какую скорость оно имело в момент удара о землю?

"Pисунки":

1. Подъём с высоты h (0) до h (max).

↑ h (max)

↑

↑

↑

↑ h (0)

|

| h = 0

2. Падение с h (max) до земли (h = 0).

↓ h (max)

↓

↓

↓

↓

↓

↓ h = 0

Дано:

h (0) = 25 м;

V (0) = 50 м/с;

h (max), t, V - ?

Общие формулы:

V (0) ² - V² = - 2gh,

h = V (0) t ± gt²/2 [движение вниз +, вверх - ].

Решение:

• Δh = V (0) ²/2g = 2500/20 = 125 (м),

h (max) = Δh + h (0) = 125 + 25 = 150 (м).

• t = t (1) + t (2);

Δh = V (0) t (1) - gt (1) ²/2,

125 = 50*t (1) - 5*t (1) ²,

t (1) ≈ 2 (с);

h (max) = gt (2) ²/2,

t (2) = √ (2h (max) / g),

t (2) ≈ 5,5 (с);

t = 2 + 5 = 7 (с).

• V = √ (2gh (max)),

V ≈ 55 м/с.

Ответ: 150 м; 7 с; 55 м/с.

• - • - • - • - •

1. На высоте h (max) скорость равна нулю.

2. При падении с высоты h (max) вниз начальной скорости не будет, т. к. она равна нулю (см. п. 1).

3. Время полёта это всё время: и время подъёма с h (0) до h (max) [t (1) ] и время падения с h (max) до h = 0 [t (2) ].

4. Δh - высота от h (0) до h (max).