Поверх ртути в сосуде налита вода V плавает у границ раздела этих жидкостей (при этом гранит полностью покрыт водой). Какой объём V1 имеет погружённая в ртуть часть гранита?

Вода закрывает объём гранита, равный V - V1. Архимедова сила со стороны воды: ров * (V - V1) * g, со стороны ртути: рор*V1*g. Сумма этих сил уравновешивает вес гранита рог*V*g. poв * (V - V1) * g + pop*V1*g = poг*V*g. сокращая на g (ускорение силы тяжести) и решая относительно V, получаем: V1 = V * (poг - ров) / (рор - ров). Здесь рог, ров и рор - соответственно плотности гранита (2,6 г/см3), воды (1 г/см3) и ртути (13,55 г/см3). Подставляя эти значения, можно определить, что в ртуть погружается лишь 12,75% объёма гранита.