Первую треть пути до школы мальчик шёл со скоростью 3 км/ч. С какой скоростью ему нужно пройти остальную часть пути, чтобы его средняя скорость на всём пути былла равна 4 км/ч.

пусть весь путь S, общее время t

скорость Vср=4 км/ч

По определению Vср=S/t

первая часть

расстояние S/3

скорость 3 км/ч

вторая часть

расстояние 2S/3

скорость V

Возьмем общее время в пути из определения средней скорости и приравняем к сумме времен на двух участках.

S/vср = (S/3) / 3 + (2S/3) / V, сокращаем S

1/4 = 1/9 + 2 / (3V)

1/4 - 1/9 = 2 / (3V)

5/36 = 2 / (3V)

V = 2*36/15

V = 4,8 (км/ч) - это ответ