Какую длину волны должны иметь световые лучи, направленные на поверхность металла, чтобы фотоэлектроны вылетали со скоростью 2000 км/с? Красная граница фотоэффекта для данного металла 0,35*10^-9 м.

Дано:

Vmax. = 2000 * 10³ м/c.

λкр. = 0,35 * 10⁻⁹ м.

h = 6,6 * 10⁻³⁴ Дж*с.

C = 3*10⁸ м/с.

me = 9,1 * 10⁻³¹ кг.

λ - ?

Решение:

Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E = А вых. + Ек. max, где E=hC/λ - энергия фотона; А вых. = hC/λкр. - работа выхода из металла; Ек. max = (mVmax.²) / 2 - кинетическая энергия.

hC/λ = hC/λкр + (mVmax.²) / 2

λ = hC / (hC/λкр + ((mVmax.²) / 2))

λ = 6,6 * 10⁻³⁴ * 3*10⁸ / (6,6 * 10⁻³⁴ * 3*10⁸ / 0,35 * 10⁻⁹ + (9,1 * 10⁻³¹ * (2000 * 10³) ²/2)

λ ≈ 0,34 * 10⁻⁹ м.

Ответ: λ = 0,34 нм.