Три лампочки мощностью 50 25 50, рассчитанные на напряжение 110 В соединенные так что две последние параллельно, а первая им последовательно, включены в сеть с напряжением 220 В. Какая мощность выделяется в каждой лампочке?

Даны три лампочки мощностью 50, 25 и 50 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В.

Они соединены так, что две последние - параллельно, а первая - им последовательно.

Включены в сеть с напряжением 220 В.

Находим сопротивление ламп.

R1 = R3 = 110²/50 = 12100 / 50 = 242 Ом.

R2 = 110²/25 = 12100/25 = 484 Ом.

Сопротивление параллельно соединённых 2 и 3 ламп равно:

R = (R2*R3) / (R2+R3) = (484*242) / (484 + 242) = 161,3333 Ом.

Общий ток равен:

I = U / (R1+R2.3) = 220 / (242 + 161.3333) = 0,545455 А.

Напряжение на 1 лампе U1 = I*R1 = 0,545455*242 = 132 В.

Если лампа выдержит перенакал (132/110) * 100% = 120 % и не перегорит, то можно продолжить расчёт для 2 и 3 ламп.

Напряжение на 2 и 3 лампах составит 220 - 132 = 88 В.

I2 = 88/484 = 0,181818 А,

I3 = 88/242 = 0,363636 A.

Теперь определяем мощность, выделяемой каждой лампой.

W1 = 132 * 0,545455 = 72 Вт,

W2 = 88 * 0,181818 = 16 Вт,

W3 = 88 * 0,363636 = 32 Вт.

Сумма мощностей равна 72+16+32 = 120 Вт.

Проверяем: 220 * 0,545455 = 120 Вт - сходится.