Масса лифта с пассажирами М=800 кг. Найти ускорение лифта и его направление, если сила натяжения троса такая же, как у неподвижного лифта массой m=600 кг

Запишем уравнение динамики для движущегося с ускорением лифта массой M предположив, что ускорение направлено вверх

T - Mg = Ma

из условия следует, что сила натяжения равна T = mg, так как в неподвижном лифте сила натяжения компенсируется силой тяжести (они равны, и потому лифт покоится или движется равномерно прямолинейно). получаем

mg - Mg = Ma,

a = g (m - M) / M

a = - 2.45 м/c²

так как ускорение отрицательно, то наше изначальное предположение неверно и оно направлено вертикально вниз

Вес лифта уменьшился, значит направление ускорения лифта совпадает с направлением ускорения свободного падения.

Вес движущегося лифта равен P=ma; где m - его масса. a - разница между ускорением свободного падения и ускорением движения лифта (g-a1).

600*g=800*a;

a = (6/8) * g;

a=7.5 м/с^2;

g-a1=7.5;

a1=g-7.5;

a1=2.5 м/с^2.