колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 об/мин? Чему равен период вращения колеса?

rколеса=40 см; nколеса=120 об/мин

V=?; T=? (V-линейная скорость; Т - период вращения)

Радиус колеса переводим в метры по международной системе СИ

rколеса=40 см/100 (т. к. в метре 100 см) = 0,4 м

Для определения линейной скорости с которой едет велосипедист надо определить угловую скорость вращения колеса, определяется по формуле

w (греч. omega) = (пи*n) / 30 или w (греч. omega) = (2*пи*n) / 60 (что первое, что второе одно и тоже - результат одинаков)

Из условия n=120 об/мин

w (греч. omega) = (3.14*120) / 30=12.56 (1/c) [измерение 1 в минус первой степени]

Определим линейную скорость велосипедиста

V=w*rколеса=12.56 (1/c) * 0.4 м=5,024 м/с

Если км/ч, то результат умножить на 1000 и поделить на 360 (1000 м=1 км; 360 с=1 ч), получим V = (w*r*1000) / 360 = (приблизительно) 13.96 км/ч

Определение периода (чесно, подсмотрел)

частота вращения v (греч. НЮ) = n/t, где n=nколеса, а t=1 минута=60 секунд (начальные данные в условии задачи), в принципе, что частота вращения, что количество оборотов - одно и тоже

Тогда НЮ=120/1 минуту=120 об/мин; Период Т=1/120=1/2 секунд (то есть 2 оборота за секунду)

Ответ:

скорость велосипедиста V=13.96 км/ч=5,024 м/с;

период вращения колеса 2 оборота в секунду, ну или один оборот за половину секунды