Автомобиль проехал четверть пути со скоростью 10 м/с, половину оставшегося пути проехал со скоростью 72 км/ч и последний участок проехал за 0.5 часа со скоростью 20 м/с. Какова средняя скорость на всем пути?

Пусть S - весь путь

10 м/с = 36 км/ч

S/4 : 36 = S/144 - время, затраченное на четверть пути

3S/4 : 2 = 3S/8 - половина оставшегося пути

3S/8 : 72 = S/192 - время прохождения второго участка

S - (S/4 + 3S/8) = 3S/8 - длина последнего участка

20 м/с = 72 км/ч

3S / 8 = 72 · 0,5

S/8 = 12

S = 96

S/144 = 96/144 = 2/3 (ч) - время прохождения 1-го участка

S/192 = 96/192 = 1/2 (ч) - время прохождения 2-го участка

Т = 2/3 + 1/2 + 1/2 = 1 2/3 (ч) - время прохождения всего пути

vср = S : T = 96 : 5/3 = 57.6 (км/ч)

Ответ: средняя скорость 57,6 км/ч