В циллиндрическом ведре с водой плавает пустая металлическая кружка, Как изменится уровень воды в ведре, если кружка утонет?

Примем внутренний объем кружки (Vк)

Примем объем металла из которого сделана кружка (Vмк)

Примем объем воды в ведре (Vв)

Примем площадь основания ведра (S)

Высота уровня воды в ведре без кружки (Н₁)

Н₁ = (Vв/S)

Высота уровня воды в ведре с плавающей кружкой (Н₂)

Н₂ = Н₁ + (Vк+Vмк) / S = (Vв/S) + (Vк+Vмк) / S = (Vв+Vк+Vмк) / S

Высота уровня воды в ведре с утонувшей кружкой (Н₃)

Н₃ = Н₂ - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк) / S - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк-Vк) / S =

= (Vв+Vмк) / S

Изменение высоты уровня воды в ведре с утонувшей кружкой (Н₃) по сравнению с высотой уровня воды в ведре с плавающей кружкой (Н₂)

ΔН = Н₃ - Н₂ = (Vв+Vмк) / S - (Vв+Vк+Vмк) / S = - (Vк/S)

Ответ. Уровень воды в ведре понизится на высоту, определяемую из выражения (Vк/S) - отношения внутреннего объема кружки (Vк) к площади основания ведра (S)