Самолет массой 2 т движется равномерно по окружности радиусом 2,5 км и делает полный оборот за 48 с. чему равен модуль изменения импульса самолета за 8 с?

Дано:

m=2 т = 2000 кг = 2·10³ кг

R = 2,5 км = 2500 м = 2,5·10³ м

Т = 48 с

Δt = 8 c

Найти Δр

Решение:

По второму закону Ньютона:

Δр = F·Δt

Сила F - центростремительная сила:

F = m·V² / R

Скорость самолета:

V = 2·π·R / T

V² = 4·π²·R² / T²

F = (m/R) ·4·π² · R² / T² = 4·π²·m·R / T²

Тогда

Δp = 4·π²·m·R·Δt / T²

Подставляя данные, получаем:

Δp = 4*π²·2·10³· 2,5·10³·8 / 48² ≈ 685 000 кг·м/с²

Ответ: 685 000 кг·м/с²