Маховик, приведенный в равноускоренно движение, сделав 40 полных оборотов, приобрел угловую скорость, соответствующую 480 об/мин. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного движения.

Запишем общее уравнение вращательного движения:

φ=φ₀+ω₀t+εt²/2

φ₀=0

ω₀=0

φ=ε·t²/2

Запишем уравнение для угловой скорости:

ω=ω₀+εt

ω₀=0

ω=480 об/мин = 480/60 = 8 с⁻¹

Получили уравнение:

ε·t = 8 (1)

40 полных оборотов:

φ=2·π·40=80·π

80·π=εt·t/2 (2)

160·π=8·t

t=160π/8=20π=63 с

ε=8/t = 8/63 ≈0,12 c⁻²