Физика 8-9 класс, 1 задание. Отмечу лучшим.

Кусок железа массой 1.5 кг нагревают на огне до температуры 360 градусов и затем опускают в стеклянную банку с водой. Сколько раз следует повторить эту операцию, чтобы подогреть 3 л воды от 20 до 80 градусов?

Потерями энергии пренебречь.

M₁ = 1,5 кг

c₁ = 460 Дж / (кг*°С)

t₁ = 360 °С

m₂ = 3 кг

c₂ = 4200 Дж / (кг*°С)

t₂ = 20 °С

t₃ = 80 °С

N - ?

Q₂ = c₂*m₂ * (t - t₂) - количество теплоты полученное водой в 1-й раз

Q₁ = c₁*m₁ * (t₁ - t) - количество теплоты отданное куском железа в первый раз

Q₁ = Q₂

c₂*m₂ * (t - t₂) = c₁*m₁ * (t₁ - t)

c₂*m₂*t - c₂*m₂*t₂ = c₁*m₁*t₁ - c₁*m₁*t

c₁*m₁*t + c₂*m₂*t = c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂

t * (c₁*m₁ + c₂*m₂) = c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂

t = (c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂) / (c₁*m₁ + c₂*m₂) - температура воды после первого раза

На следующем проходе будет меняться только температура t₂. Ее надо заменить на вычисленное значение температуры t, каждый раз фиксируя количество проходов.

t (i+1) = 460*1,5*360 + 4200 * 3*ti / (460*1,5 + 4200*3)

t (i+1) = 248400 + 12600 * ti / (690 + 12600)

t (i+1) = 248400 + 12600 * ti / 13290

t (i+1) = 18,69 + 0,95 * ti

ti - температура воды

t (i+1) - температура воды, которая станет в результате одного нагревания

1) t (i+1) = 18,69 + 0,95*20 ≈ 37,7 °С - температура воды после первого нагревания

2) t (i+1) = 18,69 + 0,95*37,7 ≈ 54,5 °С - температура воды после второго нагревания

3) t (i+1) = 18,69 + 0,95*54,5 ≈ 70,5 °С - температура воды после третьего нагревания

4) t (i+1) = 18,69 + 0,95*70,5 ≈ 85,7 °С - температура воды после четвертого нагревания

Ответ: 4 раза придется нагревать железку

Вообще-то данную задачу следует решать путем составления программы для решения задачи на компьютере, используя какой-либо язык программирования (например Паскаль) или используя электронные таблицы (например MS Excel из пакета MS Office). Если кому интересно могу показать это более изящное решение. Впрочем может кто-нибудь предложит иное решение?