Груз неподвижно висит на упругой пружине в поле тяжести земли. Чему равно растяжение пружины, если оно увеличивается на 16 мм после увеличения массы груза в 1,8 раза? Ответ выразить в мм, округлив до целых. Считать, что колебаний не возникает.

Составим уравнение для первого случая

Сила упругости (закон Гука) равна силе тяжести.

k*x = g*m, где (1)

х - искомое растяжение пружины,

k - коэффициент жесткости пружины

m - первоначальная масса груза

Составим уравнение для второго случая

k * (x+Δx) = 1,8*m*g (2)

Из первого уравнения выражаем жесткость

k = m*g/x и подставляем во второе

m*g/x * (x+Δx) = 1,8*m*g

x+Δx = 1,8*x

0,8*x = Δx

0,8*x = 16 мм

х = 20 мм